Gewichtete Zufallsverteilung bei definierter Summe

[ArcadiaBay]

Hallo zusammen,

vielleicht könnt ihr mir bei meinem etwas mathematisch komplizierten Problem weiterhelfen. Das Problem an sich ist relativ simpel.
Ich habe eine vordefinierte Summe x, wie zb 3000€. Nun möchte ich diese 3000€ aufgeteilt haben in eine mögliche Kombination unserer Währung (0,01€, 0,02€, 0,05€, 0,10€, 0,20€, 0,50€, 1€, 2€, 5€, 10€, 20€, 50€, 100€, 200€, 500€). Zusätzlich muss eine realistische Verteilung eingestellt werden wie man sie bei einer normalen Supermarktkasse finden würden (an sehr, sehr wenigen Tagen ein 500€ schein, relativ viele 10, 20, 50€ Scheine, 70-80 Stücke 1,2 Cent, etc...). Es soll also bei einer beliebig definierten Summe (so im Bereich 1000-5000€ im Normalfall) eine realistische Zufallsverteilung geben.

Ich bekomme eine Zufallsverteilung ganz gut hin entweder mittels =RUNDEN(NORMINV(ZUFALLSZAHL();70;20);0) für zb 0,01€ Stücke oder mit Graphen die ich selber "gezeichnet" habe und die Formeln als Funktion nutze um die richtigen Y-Werte zu erhalten 

Ich finde das Problem mathematisch sehr spannend da es quasi eine bedingte "Zufallsverteilung" ist. Wenn es nicht gewichtet wäre könnte ich das Problem läsen indem ich immer mit jedem Schritt mit Restsummen arbeite. Die Gewichtung macht es aber schwer.

Vielen Dank für eure Hilfe

[WillWissen]

Hi,

schau mal hier http://www.herber.de/excelformeln und bitte suchen .../formeln.html?welcher=338 ; vllt. hilft dir das ein Stück weiter.

[LCohen]

Möglicherweise ist Dein Vorhaben so nicht "erlaubt" oder Deine Interpretation ein wenig schräg. Denn wenn Du centgenau einen Betrag aufteilen willst, ist die "Zufälligkeit" schon mal arg beschränkt. Und so ergibt sie sich eigentlich überhaupt erst durch 

a) das Vorhandensein verschiedener Beträge, die aber 
b) fast immer mit Herausgabegeld einher gehen.

Natürlich kommt irgendeine der Möglichkeiten, einen Gesamtbetrag zu bilden, Deiner Kurve nahe (über die Methode der kleinsten Quadrate, die die Kombinationen von Geldstücken an den Anteilen der Verteilung misst).

[Sulprobil]

Hallo,

Du kannst Deine gewünschte Verteilung z. B. für 10.000 Simulationen vorbereiten und dann bei jeder Simulation von den verschiedenen Münzstapeln ziehen, wobei die verbliebene Menge an Münzen je Stapel als Gewicht dient (aber nie weniger als 1 Münze im Stapel!).
Natürlich beschränkt die Restsumme die Menge der möglichen Münzarten.
Selbstverständlich kannst Du bei den Simulationen auch verschiedene Summen anpeilen, um vielleicht eine realistische Betragsverteilung z. B. über einen Tag im Supermarkt zu erreichen.

Die notwendigen Zufallsfunktionen findest Du z. B. unter www.sulprobil.com. Schau rechts nach Random Number Generation.

Nur mit Worksheet Functions wirds schwer, denke ich.

Viele Grüße, 
Bernd P