Kombinatorik: Zielsumme über bestimmte Summanden errechnen

[jense123]

Hallo zusammen,

das ist keine echte Excel-Frage, sondern eher eine Mathefrage.
Ich bin mir aber fast sicher, dass es mit Excel lösbar sein müsste.

Ich habe einen bestimmten Wert x (sagen wir 500).

Ich habe eine Menge an Summanden y1, y2, y3 usw. (z.B. 90, 91, 95, 100, 101, 105, 95, 300, 401)

Und jetzt möchte ich herausbekommen, welche Kombination aus Summanden exakt das Ergebnis x (hier 500) bringt.

Im obigen Beispiel löst man das mit Augenschein: 95 + 105 + 300 = 500

In der Praxis habe ich aber komplexere Beispiele
(und ggf. gibt es in der Praxis auch mehrere Lösungen - aber das können wir erstmal weglassen).


Ich fummle im Moment händisch mit einer 0/1-Matrix und der Summenprodukt-Formel bis ich es raus habe.
Das ist aber bei größeren Mengen von Summanden y1, y2, y3 usw. nicht mehr händelbar.

Ich freue mich über jede Idee....


(Das ganze klingt spielerisch, ist aber tatsächlich mit einem reellen Hintergrund behaftet)
(x ist eine Rechnungssumme und y1, y2 usw. sind Rechnungspositionen)
(und mit dem o.g. Prozedere bekomme ich heraus, welche Rechnungspositionen bezahlt sind und welche (noch) nicht).

[redeagle56]

Hallo,
zeig uns doch mal wie deine Tabelle aussehen soll und füge 
Beispiele ein.
Ohne Tabelle wird es nur eine Raterei.

MfG Günter

[BigJane]

(Das ganze klingt spielerisch, ist aber tatsächlich mit einem reellen Hintergrund behaftet)
(x ist eine Rechnungssumme und y1, y2 usw. sind Rechnungspositionen)
(und mit dem o.g. Prozedere bekomme ich heraus, welche Rechnungspositionen bezahlt sind und welche (noch) nicht).

Hi,

da es ja durchaus verschiedene Kombinationen geben kann finde ich dieses Vorgehen betriebswirtschaftlich bedenklich, auch wenn es für dich erstmal nur ein Hilfsmittel darstellt.

[jense123]

Hier eine Beispiel-Datei.
Ich habe die Werte aus obigem Beispiel eingetragen.
(Reelle Betriebswerte poste ich hier nur ungern - die hätten dann allerdings noch Nachkommastellen)



(Und zum Hinweis, dass es aufgrund der Möglichkeit mehrerer Lösungen betriebswirtschaftlich bedenklich sei: Das stimmt, es kann theoretisch mehrere Lösungen geben und wäre daher betriebswirtschaftlich nicht sauber. Meine tatsächlichen Werte sind in der Praxis allerdings derart distinkt (aufgrund der Nachkommastellen), dass es selten zu mehreren Lösungen kommt).

(und in der Praxis steckt dahinter ein Rückmelde-Prozess durch den Rechnungsempfänger, der hier Klarheit bringt. Das dauert aus prozessualen Gründen allerdings einige Zeit. Und diese Zeit überbrücke ich - wobei ich nicht leugne, dass meine kombinatorische Neugier hier die Haupttriebfeder ist).

[Warkings]

Hilft das vielleicht

[jense123]

Krass - das ging schnell.

Bin leider nicht so tief in der Materie, dass ich gewusst hätte, dass mein Problem als "Teilsummenproblem" bekannt ist.
Aber scheint genau das zu sein, was ich suche....

Vielen Dank!

---

Jep - klappt.

Stark!

[ws-53]

Ich denke, deine Mappe entspricht nicht der Realität. Ich denke, dass es in dieser Rechnungen zu mehreren Kunden gibt, die auch bereits zum Teil ausgeglichen sind. Bei einer Akonto-Zahlung dürfen dann nur die noch offenen des jeweiligen Kunden berücksichtigt werden.

Ausgehend davon, dass ein Kunde normalerweise von alt nach neu bezahlt, würde ich einfach, solange von alt nach neu ausgleichen, wie es der Betrag hergibt. Ansonsten ist dies eine Fragestellung für den Solver.

[jense123]

Korrekt - das waren keine reellen Daten.

Mein Anwendungsfeld ist die Heilmittelabrechnung - ein recht spezielles Feld. 
Der Rechnungsempfänger ist ein Kostenträger (Krankenkasse), der aufgrund vertraglicher Regelungen etwas anders agiert als ein gewöhnlicher "Kunde".

[Neandertaler]

105+95+300 ist auch eine Lösung. Ich habe ein Makro geschrieben, welches alle Lösungen findet.

[marcos]

Würdest Du das Makro teilen? Ich habe auch gerade so eine Rechenaufgabe auf dem Schreibtisch.