Lorenzkurven

[Therese]

Hallo zusammen,

ich schreibe gerade an meiner Bachelorarbeit und sitze seit ca. zwei Tagen verzweifelt vor meinem Rechner. Daher habe ich beschlossen mir hier mal Hilfe zu suchen. Folgende Sache: Ich schreibe über die ungleiche Verteilung verschiedener ethnischer Bevölkerungsgruppen in Kapstadt. Daher habe ich mir gedacht, ich könnte das Ganze anschaulich mit Hilfe von Lorenzkurven darstellen. 
Meine Überlegungen waren, auf der X-Achse eine, und auf der Y-Achse eine andere ehtnische Gruppe abzubilden, bei vier verschiedenen Gruppen würde das ja dann sechs Kurven ergeben, wenn ich alle miteinander vergleiche. 
Ich habe statistische Daten zu verschiedenen Wahlkreisen in Kapstadt gefunden, für jeden Kreis die Anzahl der Personen die zu einer ethnischen Gruppe gehören und den Anteil der Personen an der Gesamtzahl der ethnischen Gruppe errechnet und von klein nach groß sortiert. Dann den Anteil kumuliert und angefangen Kurven zu erstellen. 

Mein Problem ist jetzt allerdings, dass nur eine der sechs Kurven aussieht, wie sie aussehen soll (d.h. bauchig nach unten gewölbt). Andere Kurven wölben sich über der Gleichverteilungsgeraden oder schneiden diese an mehreren Punkten. Ich weiß jetzt nicht, ob ich einen Denkfehler in meiner Herleitung habe, und ich die Lorenzkurven für meine Untersuchungen gar nicht anwenden kann, oder ob ich irgendeinen Fehler bei der Erstellung der Kurven gemacht habe. 
Die Anzahl der Personen für die einzelnen ethnischen Gruppen unterscheiden sich teilweise sehr (z.B. gibt es ca. 1Millionen die zur Gruppe der "Coloureds" gehören, während im selben Jahr nur 38.000 Asiaten in Kapstadt gelebt haben) und sind teilweise auch auf einzelne Wahlkreise stark konzentriert (z.B. durch Townships oder segregierte Wohnviertel für Weiße). Könnte es daran liegen, dass meine Ergebnisse nichts werden?  Das Thema Lorenzkurven ist bei mir leider schon einige Zeit her und im Internet finde ich fast nur welche zum Thema Einkommensverteilungen.
Ich habe mal ein Bild der Kurven angehängt, das Layout ist nicht schön aber selten, soll nur einen Eindruck meiner Verzweiflung vermitteln :D 
Ich bin für jede kleine Hilfe dankbar!

Lg, Therese

[snb]

Das hier ist ein Excel forum, doch kein Word Forum ?

[Therese]

Es geht ja auch um eine Excel-Frage. Ich habe nur einen Screenshot der Kurven in ein Word Dokument kopiert, weil ich nicht meine ganzen Excel-Sheets mit hochladen wollte.

[WillWissen]

Hi Therese,

sinnvoller ist es dennoch, wenn du deine XL-Datei hochlädtst. Damit können die Helfer arbeiten und müssen nicht mühsam deine Tabelle nachbauen, zumal im Word-Dokument keine Daten vorliegen. Deine Tabelle kannst und sollst du bei sensiblen Daten natürlich anonymisieren und es reichen auch ein paar Beispiel-Datensätze. Wichtig ist nur, dass deine Beispieldatei vom Aufbau her deinem Original entspricht.

Dazu lies dir bitte diesen Beitrag durch: http://www.clever-excel-forum.de/Thread-...ng-stellen

[Therese]

Hallo,

alles klar, ich hab meine Tabelle angehangen. Danke für den Hinweis, ich bin noch Neuling hier

Lg

[BoskoBiati]

Hallo,

Deine Tabelle ist kein Beispiel für einen sinnvollen Tabellenaufbau. Es darf nicht sein, dass die Zeilen unterschiedlich lang sind und teilweise Werte u. Formeln in einer Spalte stehen. Sinnvoll wäre es hier, alle Werte nebeneinander zu stellen und die Auswertungen blockweise daneben. Leerspalten machen überhaupt keinen Sinn!

Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle4'
	A	B	C	D
1	African Black	Anteil Black	Anteil Black sortiert	Anteil Black kumuliert
2	734	0,123407181	0,012609726	0,012609726
3	1.429	0,240257306	0,026732618	0,026732618
4	1.809	0,304146582	0,030767731	0,057500349

Zelle	Formel
B2	=A2/$A$99%
C2	=KKLEINSTE($B$2:$B$99;ZEILE(A1))
D2	=SUMME(C$2:C2)
B3	=A3/$A$99%
C3	=KKLEINSTE($B$2:$B$99;ZEILE(A2))
D3	=C3
B4	=A4/$A$99%
C4	=KKLEINSTE($B$2:$B$99;ZEILE(A3))
D4	=C4+D3

Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

[Therese]

Vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe die Tabelle nach deinen Vorgaben neu gestaltet, leider sehen die Kurven aus wie vorher. Wahrscheinlich kann man das einfach nicht so vergleichen wie ich mir das vorstelle, bzw. die Werte sind zu unterschiedlich.
LG

[schauan]

Hallo Therese,

ich sehe es auch als schwierig, die Bevölkerungsgruppen in einem Lorenzdiagramm unterzubringen. Der Ansatz, zwei Gruppen auf X und Y unterzubringen, ist, denke ich, auch nicht zielführend. Was soll in dem Fall die Linie darstellen? Grundlage für die Lorenzkurve bilden Sachverhalte zu statistische Aussagen mit bestimmten Verteilungscharakter, siehe Gauss, Normal- und andere Verteilung usw.

Bei den Beispielen mit den Einkommen hast Du in jeder Achse einen Anteilswert von irgendwas. Das hast Du bei den Bevölkerungsgruppen so nicht. Du müsstest auf einer Achse 6 Punkte darstellen, die den 6 Gruppen entsprechen, der Größe nach sortiert. Auf der anderen Achse bleiben dann die Anteile. Wenn Du am Ende auf 1 kommen willst, gehst Du von dem kumulierten Anteil nach oben und schneidest mit dem der Bevölkerungsgruppe zugehörigen Wert links. Die kleinste Gruppe hat z.B. 12 %, dann gehst Du von 12% oder 0,12 nach oben und bildest den Schnittpunkt mit 1. Die zweite Gruppe hat z.B. 17%, dann gehst Du kumuliert von 29% nach oben bis zu 2. usw.
Was da nicht passt, wäre als weitere Gruppe eine "zusammengefasste" Gruppe von anderen dargestellten Gruppen oder nach anderen Gesichtspunkten zusammengestellte Gruppe, die sich ganz oder teilweise mit den anderen Gruppenmitgliedern überschneidet.

Ich kann da jetzt aber auch total daneben liegen

[Therese]

Hallo Andre,

vielen Dank für deine Erklärung, ich habe die Idee jetzt auch aufgegeben .
Da du dich mit dem Thema aber auszukennen scheinst, habe ich noch eine kurze Frage: Macht es mehr Sinne Lorenzkurven zu erstellen, mit den Wahlkreisen auf der x-Achse und der Bevölkerung einer ethnischen Gruppe auf der y-Achse? Also das ich praktisch die Konzentration der einzelnen Bevölkerungsgruppen über die verschiedenen Teilgebiete der Stadt untersuche?

Lg, Therese

[schauan]

Hallo Therese,

ich denke, das geht in die gleiche Richtung wie meine erste Erklärung. Du hast n Wahlkreise, also die Zahlen 1 bis n auf der einen Achse und die kumulierten Anteile der ethnischen Gruppe(n) auf der anderen ... Bei mehreren Gruppen würdest Du auch wieder Kurven auf beiden Seiten bekommen, da die Sortierung der Wahlkreise ja nicht in allen Gruppen gleich ist ...