Mittelwertbildung aus einer Mischung von positiven und negativen Werten

[Greenhorn]

Hallo,

ich habe eine Frage zur Mittelwertbildung mit Excel, wenn es sich um eine Mischung aus positiven und negativen Werten handelt.
 
Konkret geht es um Änderungsfaktoren, d.h. um das wievielfache sich ein bestimmter Parameter geändert hat. 2 bedeutet beispielsweise Verdopplung, -2 bedeutet Halbierung oder in anderen Worten Reduktion um 100%. 1 bedeutet keine Änderung.
 
Ein paar Beispiele:
 
a) +3 und -3. Der arithmetische Mittelwert ist dann 0. Macht Sinn, denn beide Werte kompensieren sich.
 
b) +2, -3, -2, +3. Der arithmetische Mittelwert ist wieder 0, auch hier logisch, weil es für jeden negativen Wert einen gleich großen positiven Wert, der diesen im Mittelwert kompensiert.
 
c) -2, +2, +3, +2. Der arithmetische Mittelwert ist hier 1,25. Das entspräche einer Änderung nach oben lediglich um den Faktor 0,25 (+25%). Dabei gibt es bei zwei von vier Werten eine Verdopplung (+100%) und einmal eine Verdreifachung (+200%). Nur einmal eine Reduktion auf die Hälfte (Änderungsfaktor -2). Der Wert 1,25 spiegelt dies jedoch nicht wirklich wieder. +2 und -2 kompensieren sich, der Mittelwert von +2 und  +3 ist 2,5. Dies empfinde ich schon viel eher einen Wert, der das Gesamtergebnis am besten zusammenfasst.
 
d) -2, 1, -3, -4. Der arithmetische Mittelwert ist hier -2. Dabei ändert sich in einem Fall nichts (beim Wert 1), ansonsten liegen die Werte bei -2 oder tiefer. Wiederum spiegelt der arithmetische Mittelwert das Gesamtergebnis nicht gut wieder.
 
Gibt es eine Möglichkeit/Formel, um einen „Mittelwert“ oder ähnliches mit Hilfe von Excel zu berechnen, durch den das Gesamtergebnis im obigen Anwendungsfall mit positiven und negativen Änderungsfaktoren möglichst gut in einem Wert zusammengefasst wird? Die Funktion MITTELWERT liefert nämlich meistens leider nicht das gewünschte Ergebnis.

[chris-ka]

Hi,

a) +3 und -3. Der arithmetische Mittelwert ist dann 0. Macht Sinn, denn beide Werte kompensieren sich.

Macht für mich keinen Sinn

da

1 bedeutet keine Änderung.

ist jetzt 0 keine Veränderung oder 1?

für was steht dann eigentlich 0?

[BoskoBiati]

Hallo,

warum habe ich das Gefühl, dass Du mathematisch ein Greenhorn bist? Ein Mittelwert von Zahlen ist immer die Summe dieser Zahlen dividiert durch die Anzahl. Ob die Werte Dir gefallen oder nicht ist ein anderes Thema.
Das was Du willst läßt sich so nicht ausdrücken.

Vielleicht passt dir das:

Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
	A	B	C
1	-3	0,33333333
2	-2	0,5
3	2	2
4	2	2
5	3	3	1,56666667
6			1,56666667

Zelle	Formel
B1	=1*WENN(A1>=0;A1;-1/A1)
B2	=1*WENN(A2>=0;A2;-1/A2)
B3	=1*WENN(A3>=0;A3;-1/A3)
B4	=1*WENN(A4>=0;A4;-1/A4)
B5	=1*WENN(A5>=0;A5;-1/A5)
C5	=MITTELWERT(B1:B5)
C6	{=MITTELWERT(WENN(A1:A5>=0;A1:A5;-1/(A1:A5)))}

Achtung, Matrixformel enthalten!

Die geschweiften Klammern{} werden nicht eingegeben.

Verlassen Sie den Zelleneditor mit Strg+Shift + Enter, statt Enter alleine.

Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

[Greenhorn]

@chris-ka:
Gerade eben schoß mir das Gleiche durch den Kopf. Noch bevor ich deinen Post gesehen habe. Bin jetzt selbt verwirrt. 1 steht per Definition für die Änderungsgfaktoren für keine Änderung, daher ist es ebenso nicht wirklich korrekt, dass beispielsweise bei -3 und +3 als Mittelwert 0 herauskommt. Die Berechnung ist zwar schon korrekt, aber der Mittelwert 0 nicht.
Das Problem ist, dass es bei den Ausgangswerten nur Werte gleich oder über 1 gibt bzw. Werte gleich -1 oder darunter.

[Greenhorn]

@Edgar:
Das, was du gemacht hast, ist genau das, was ich auch schon ausprobiert habe. Die ursprünglichen Rohwerte sind nämlich genau das, was du wieder berechnet hast. Die Rohwerte wurden nämlich in ihren negativen Kehrwert umgewandelt, sofern die Werte unter 1 lagen. Grund: Anschaulichkeit. -20 ist beispielsweise deutlich anschaulicher als 0,05. Aber auch das liefert keinen wirklich repräsentativen Gesamtwert, wie ich ihn mir vorstelle. Kann schon sein, dass das, was ich zu erreichen versuche, mathematisch nicht möglich ist, weil es keine Formel dafür gibt - deswegen frage ich hier nach.

[chris-ka]

Hi,

warum nicht eine andere Defination nehmen?
0 = keine Änderung
1 = +100% -> 200%
2= +200% -> 300%
...

...
-1 = 50% -> -50%
-2 = 33,333% -> -66,66%
-3  =25% -> -75%
...
....

Was wäre bei Dir jetzt eigentlich -1 ?
Wenn 1 keine Veränderung ist, ist -1 auch keine Veränderung?
Verwirrend das Ganze :)

lg
chris

edit_^^ ich denke mal die alten Römer hatten auch mal das Problem als es keine Null gegeben hat.

[Greenhorn]

Hi Chris,

das ist in der Tat verwirrend das Ganze. Das fällt mir jetzt umso mehr auf, je mehr ich darüber nachdenke. Die Definition, dass 1 keine Änderung ist, ergibt sich aus einer etwas komplizierteren Formel, aus der die Änderungsfaktoren hervorgehen. Ist also nicht absichtlich so gewählt. Diese Formel, in welche die experimentellen Messwerte eingehen, liefert nur Werte über 0. Wie bereits oben beschrieben werden die Rohdaten, sofern sie zwischen 0 und 1 liegen, in ihren negativen Kehrwert umgewandelt. -1 ergibt sich hieraus nie. Daher habe ich mir darüber nie Gedanken gemacht.

Leider ist das Ergebnis, wenn ich den Mittelwert aus den Rohdaten bilde und ggf. erst danach in den negativen Kehrwert umwandle, ebenso nicht wirklich repräsentativ.

[chris-ka]

Hi,

ich würde dann bei der "etwas komplizierteren Formel" den Hebel ansetzen, dann könnte sicherlich ein repräsentativer Mittelwert gebildet werden.
Für die momentanen Zahlen habe ich jetzt keine Lösung.

lg

[BoskoBiati]

Hallo,

es muß doch einen Algorithmus geben, der die Steigerung der Werte definiert (bei dB ist es eine logarithmische), damit müsste man auch den Mittelwert bilden können.

[Greenhorn]

Hi,

also diese Formel lautet (unterteilt in Einzelteile):
 
ΔCt1 = Ct (Messwert A1) – Ct (Messwert B1)
ΔCt2 = Ct (Messwert A2) – Ct (Messwert B2)
 
ΔΔCt = ΔCt1 – ΔCt2
 
2^- ΔΔCt

Diese letzte Formel ergibt die Rohdaten, also die Änderungsfaktoren, wobei diese wie gesagt erst einmal alle oberhalb von 0 liegen.

Hilft das weiter? Kann man auf dieser Ebene schon irgendwie ansetzen?