ich stehe gerade absolut auf dem Schlauch mit der Berechnung eines Optimums.
Ausgangssituation: Ich möchte mit einem Startwert (200) meinen Zielwert erreichen (3400). Von diesem Startwert kaufe ich mein erstes Zinspaket (2% Zinsertrag je Runde für einmalig 120). Insgesamt kann ich 6 Zinspakete kaufen, der Zins ist je Paket und Runde auf 2% fixiert, die Kosten je Paket steigen jedoch. Die Pakete bleiben bis zum Verkauf gültig (davon ist in dem Szenario nicht auszugehen).
Ich habe dazu eine kleine Übersicht erstellt
Daten_1.xlsx (Größe: 11,23 KB / Downloads: 4)
und wüsste gerne, wann der optimale Zeitpunkt zum Kauf des nächsten Zinspakets ist. Der optimale Zeitpunkt bezieht sich dabei auf das Guthaben direkt vor dem Kauf. Z.B. "2. Kauf" -> "240" bedeutet sobald das Guthaben 240 beträgt, ist der optimale Zeitpunkt für den 2. Kauf.
Hoffentlich wird mein Gedankengang damit verständlich, wer eine leichtere Lösung des Problems als Idee hat, gerne her damit :) Es gibt keinen Formzwang oder ähnliches, solange ich endlich erkenne bei welchen Werten ich idealerweise den nächsten Kauf tätige.
Daten_1_neu.xlsx (Größe: 23,6 KB / Downloads: 6)
So ich habe die Datei mal angepasst, in der Hoffnung das es jetzt greifbarer wird. Es sind 7 mögliche Käufe zu tätigen nicht 6 wie erst behauptet. Eine Berechnungstabelle habe ich jetzt auch mit angehängt.
Der Lebenssachverhalt ist ein Spiel, in dem man unter anderem sein Guthaben durch Verzinsung aufbessern kann. Wie gesagt diese Zinspakete kosten einmalig etwas (B4:B10), der Zinssatz ist je Paket 2% (C4:C10). Bei einem Guthaben von mehr als 3400 wird nicht mehr gemäß dem Guthaben verzinst - es gibt jeweils nur noch den Zinswert von 3400 oben drauf.
In meinem Beispiel habe ich ein Guthaben von 200 und fange an mein 1. Zinspaket zu kaufen, ab jetzt gibt es jede Runde auf mein Guthaben den 2%-Zins obendrauf, dabei gibt es keine Nachkommastellen. F4:L4 sind die Felder in die das Budget beim "idealen" Kaufzeitpunkt eingetragen ist (das habe ich jetzt einfach mal grob geschätzt).
Diese Werte hätte ich gerne als Optimum berechnet, wann ist nun wirklich das optimale Budget für den nächsten Kauf vorhanden? Die Effektivität bewerte ich anhand der "Runden gesamt" (M2).
Manchmal würde man gern fragen, was der Frager für eine Ausbildung oder Beruf oder Werdegang hat. Dann könnte man auch die Frage etwas besser einschätzen.
Maximal 3400 werden verzinst, habe ich verstanden.
Aber das mit dem Optimum nicht. Je früher ich die Pakete kaufe, desto eher bin ich bei 3400. Also ist das Optimum beim sofortigen Kauf aller notwendigen Pakete. Wenn das möglichst frühe Erreichen von 3400 als Optimum bezeichnet wird.
meine Frage ist wie schon geschrieben nicht beruflich, sondern privater Natur :) Mir geht es einfach nur darum, den effektivsten Weg in einem Spiel zu finden, diesen Zielwert zu erreichen.
Wie beschrieben werte ich die Effektivität anhand der "Runden gesamt" im Feld M2, das Optimum bedeutet also zum Zielwert zu kommen mit möglichst wenig Runden. Wenn man jeden Kauf sofort ausführt, gibt es kaum Profit durch die Verzinsung, man erreicht das Ziel also nach unzählbaren Runden. Wenn ich in den Feldern G4 bis L4 verschiedene Werte eintrage, sehe ich direkt die Auswirkung auf das Feld M2. Jetzt bleibt also die Frage, wie kann für G4 das optimale Budget berechnen, dann H4, I4, J4, K4 und schlussendlich L4. Die Hilfszeile F2 bis L2 zeigt direkt die Anzahl der Runden bis zum nächsten Kauf.
Für mich ist meine Erklärung logischerweise einleuchtend und sinnvoll, das kann für den geneigten Leser aber ganz anders sein. Wenn ich also weiß was nicht klar ist, versuche ich es gerne nochmal in anderen Worten zu erklären ;)
wo das Geld herkommt siehst du in der Tabelle. Wie schon gesagt ist es ein rundenbasiertes Spiel und keine Finanzinvestion oder ähnliches. Es geht also lediglich darum, herauszufinden bei welchem Guthaben idealerweise das nächste Zinspaket gekauft wird, um innerhalb möglichst weniger Gesamtrunden den Zielwert zu erreichen. Die Zinsrechnungen für jede Runde sind in F5:L97, damit sichtbar wird wie viele Runden das Kapital arbeiten muss.
Chapeau für eure Geduld, ich dachte nicht im Ansatz, das der Sachverhalt so schwer zu vermitteln ist...liegt sicher daran, dass ich mich da schon lange reingedacht habe und ihr gerade in mein geistiges kaltes Wasser geworfen wurdet
Und wieso fragst du dann? In deiner Tabelle steht, dass man am besten mit dem 7. Kauf einsteigt, weil man dann aus 4350 ganz fix 3402 machen kann. Am zweitbesten ist der 4. Kauf. Steht alles schon da.
Oder geht es dir um die bedingte Formatierung? Da hast du einen Fehler gemacht (siehe Screenshot).
15.04.2020, 20:08 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 15.04.2020, 20:12 von Phiant.)
Alles was mir an Worten zum Erklären des Spiels und der Tabelle eingefallen ist habe ich nochmal zusammengefasst.
Schritt für Schritt:
Es geht um die möglichst effektive Steigerung des Guthabens in einem Spiel. Das Guthaben erhöht sich durch das Erledigen von Aufgaben, was anfangs sehr gewinnbringend ist, nach einigen Runden aber an seine Grenzen stößt. In diesem Spiel gibt es deswegen die Möglichkeit "Zinspakete" zu kaufen - 7 Stück an der Zahl - damit durch den Zinsertrag weiterhin ein solider Geldstrom fließt. Das erste "Zinspaket" kostet 120, das Zweite kostet 180, das Dritte 270, das Vierte 405, das Fünfte 607, das Sechste 911 und das Siebte 1366. Jedes gekaufte "Zinspaket" bringt 2% Zinsertrag auf das Guthaben, sobald eine Runde endet. Die Zinssätze addieren sich, also bekommt man mit dem ersten Paket 2%, mit dem Zweiten 4%, mit dem Dritten 6%, mit dem Vierten 8%, mit dem Fünften 10%, mit dem Sechsten 12% und mit dem Siebten 14%. Der Zinsertrag wird bis zu einem Maximum voll angerechnet, ist das Guthaben größer als dieses Maximum, wird der Zinsertrag gekappt und nur noch für den Maximalbetrag ausgeschüttet (im konkreten Fall ist 3400 der Maximalbetrag).
Dieses Gegebenheiten habe ich in der Datei in eine Übersicht gebracht:
In Spalte A ist der Maximalwert hinterlegt. In Spalte B sind die Kosten der einzelnen "Zinspakete" hinterlegt. In Spalte C steht der Zinssatz den jedes Paket liefert. In Spalte E steht die Anzahl der Spielrunden (nur zur Übersicht). In Hilfszeile F2 bis L2 steht die Anzahl der verbrachten Spielrunden mit den jeweiligen "Zinspaketen", z.B. 75 Runden mit 1 Paket, 33 Runden mit dem Zweiten dazu, 16 Runden mit dem Dritten dazu, 8 Runden mit dem Vierten, 9 Runden mit dem Fünften, 11 mit dem Sechsten, 0 Runden mit dem Siebten.
In Spalte F werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "Startkapital" 200. Wenn ich bei einem Guthaben von 200 das erste "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 120 und auf die verbliebenen 80 bekomme ich die ersten 2% Zinsen. In jeder abgelaufenen Runde bekomme ich auf das Guthaben wieder Zinsen gutgeschrieben. Wie man erkennen kann, ist das mit wenig Kapital und nur einem "Zinspaket" ein zähes Unterfangen. (*Anmerkung: Im Spiel wird anfangs noch gut durch die Aufgaben dazuverdient, jedoch immer unterschiedliche Beträge. Vom ersten bis zum zweiten "Zinspaket" vergehen also nicht wirklich 75 Runden sondern ca. 10. Damit aber ein einheitlicher Vergleich möglich wird, sind alle zusätzlichen Einkommen ausgeklammert und es wird NUR der Zinsertrag berücksichtigt.)
In Spalte G werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 360. Wenn ich bei einem Guthaben von 360 das zweite "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 180 und auf die verbliebenen 180 bekomme ich nun 4% Zinsen. (!Problem: Ich möchte gerne herausfinden, wie hoch das "optimale Guthaben" für diese Anschaffung ist.)
In Spalte H werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 680. Wenn ich bei einem Guthaben von 680 das dritte "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 270 und auf die verbliebenen 410 bekomme ich nun 6% Zinsen. (!Problem: Das selbe wie schon zuvor, ich möchte herausfinden, wie hoch das "optimale Guthaben" für diese neue Anschaffung ist.)
In Spalte I werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 1104. Wenn ich bei einem Guthaben von 1104 das vierte "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 405 und auf die verbliebenen 699 bekomme ich nun 8% Zinsen. (!Problem: Ich möchte auch hier gerne herausfinden, wie hoch das "optimale Guthaben" für diese weitere Anschaffung ist.)
In Spalte J werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 1397. Wenn ich bei einem Guthaben von 1397 das fünfte "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 607 und auf die verbliebenen 790 bekomme ich nun 10% Zinsen. (!Problem: Wie gehabt...wie kann ich das "optimale Guthaben" für diese Anschaffung berechnen.)
In Spalte K werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 2049. Wenn ich bei einem Guthaben von 2049 das sechste "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 911 und auf die verbliebenen 1138 bekomme ich nun 12% Zinsen. (!Problem: Immer noch dasselbe...)
In Spalte L werden die Ergebnisse der Verzinsung für jede weitere Runde im Spiel berechnet, ausgehend vom "optimalen Guthaben", z.B. 4350. Wenn ich bei einem Guthaben von 4350 das siebte "Zinspaket" kaufe, verringert sich mein Guthaben um 1366 und auf die verbliebenen 2984 bekomme ich nun 14% Zinsen. (*Anmerkung: Durch herumprobieren, bin ich fast sicher, dass es sich nicht lohnt, das siebte "Zinspaket" früher zu kaufen, der Vollständigkeit zu Liebe soll es aber in die Berechnung mit einfließen.)
In Spalte M steht die gesamte Anzahl der benötigten Spielrunden, um allein durch Verzinsung des Guthabens den Maximalwert zu erreichen.
Ziel ist es, diesen Wert in M2 so klein wie möglich zu bekommen! Die einzigen Stellschrauben dazu sind die Felder mit den "optimalen Guthaben" also G4; H4; I4; J4; K4; L4.
Die bisherigen Werte beim "optimalen Guthaben" in jeder einzelnen Spalte, sind einfach durch herumprobieren mit verschiedenen Zahlen entstanden. Ob diese Werte also wirklich das Optimum beschreiben weiß ich nicht. Ich möchte das Optimum genau deswegen gerne berechnet haben. Also: Bei welchen Werten in den Zellen G4 bis L4 ist M2 am kleinsten?
Daten_1.xlsx (Größe: 11,23 KB / Downloads: 4)
und wüsste gerne, wann der optimale Zeitpunkt zum Kauf des nächsten Zinspakets ist. Der optimale Zeitpunkt bezieht sich dabei auf das Guthaben direkt vor dem Kauf.