Wert X aller möglichen Zahlenkombinationen addieren?

[Foxo90]

Liebe Community


Gibt es eine Formel, die folgendes kann: Aus einer Zahlenliste ausgeben, welche Werte addiert eine gewünschte Zahl ergeben? Ich möchte zum Beispiel wissen, welche Beträge zusammen 40 ergeben:

30
12
20
8
17
32
10

Im Beispiel wären dies also 30+10 und 8+32. Gibt es irgendwie so eine Formel, die aus einer Spalte den Wert X aller möglichen Zahlenkombinationen ermittelt? Das wäre super und würde mir mega helfen.

Danke & Gruss
Foxo

[RPP63]

Moin!
Es wäre aber auch 20+12+8
Wie viel Summanden sind denkbar?
Wenn Du Dich etwas mit Kombinatorik auskennst, wirst Du sehen, dass Du schnell bei Dagobert'schen Fantastilliarden Möglichkeiten bist.
Bevor der Quantencomputer erfunden ist, hilft Brain 2.0 eher …

Gruß Ralf

[Foxo90]

Salute Ralf!

Höhö, erwischt. 20+12+8 würde natürlich auch gehen, hab ich gar nicht gesehen... Oh Mann, so viel zum Thema Brain 2.0. :19:
Konkret geht es halt darum, dass auf der Arbeit viele Kundenzahlungen von Hand verbuchen muss, da die ausländische Bank die Daten nicht in brauchbarer Form für unser WaWi-System liefert (sonst würde alles automatisch gebucht). Manchmal kommt es halt vor, dass ich eine Zahlung übersehe oder sonst irgendwie falsch buche. Wenn ich dann den Saldo vom Bankkonto mit dem Saldo vom Konto in der WaWi vergleiche, dann fehlt halt ein Betrag X. Wenn ich nur eine Zahlung übersehen habe, dann ist es relativ einfach den vergessenen Betrag zu finden und die Zahlung nachträglich auszubuchen. Wenn ich aber zwei Zahlungen übersehen habe, dann beginnt das grosse Rätselraten welche zwei Beträge ich wohl übersehen habe... Und da ich die Daten von der Bank als CSV runterladen kann, dachte ich mir, dass ich dann einfach den fehlenden Betrag in allen Tageseingängen suchen lassen kann. Gäbe es solch eine Möglichkeit? Da es sich um Bankzahlungen handelt, mit zum Teil "Krüppelbeträgen" nach der Kommastelle, kämen eventuell auch nicht so viele Varianten in Frage. Aber es ist halt echt mühsam, dutzende oder gar hunderte Zahlungen von Hand abzugleichen. Und da ich faul bin, kam ich auf die vermeintlich geniale Idee. Oder fällt dir spontan noch was anderes ein (ausser genauer zu arbeiten )

Danke & Gruss
Martin

[Käpt'n Blaubär]

Hallo Ralf,

Bevor der Quantencomputer erfunden ist

ich habe heute Morgen in den Nachrichten gehört, daß es den schon gibt.
Es wird allerdings noch ein Weilchen dauern, bis ich mir so etwas unter den
Schreibtisch stellen kann. Das wird wohl mein Konto beträchtlich überfordern.

[Foxo90]

Ach und wegen den Summanden, das sind so irgendwie von 50 bis 150 (je nach Saison bzw. Zahlungsaufkommen). Aber eben, es hat auch solche mit Zahlen hinter dem Komma, das würde das ganze etwas eingrenzen.

[Ego]

Hallo Foxo,

1. Bei bis zu 150 Summanden halte ich eine Formellösung für zu aufwendig. Ist eine programmierte Lösung für dich akzeptabel?

wenn ja weiter

2. Man könnte hierbei schon verbuchte Zahlungen nicht berücksichtigen. Wie wäre es mit einer Beispieldatei und der Vorgabe welche Zahlungen noch zu berücksichtigen sind und wie die passenden Kombinationen ausgewiesen werden sollen?

3. Gibt es eine maximale Anzahl der möglichen Teilbeträge?

4. Da auch Nachkommazahlen berücksichtigt werden sollen, kann eine genaue Übereinstimmung in einem Rechner nicht immer gefunden werden. Wie weit soll eine ausgewiesene Kombination maximal vom gesuchten Wert abweichen?

[Ego]

Hallo Foxo,

in der Anlage eine Beispieldatei in der Aus einer Liste von (zur Zeit) 150 Einträgen alle Kombinationen ausgegeben werden, die mit (zur Zeit) maximal 4 Elementen dem Suchwert (zur Zeit) bis auf dem Cent entsprechen.

[snb]

Wenn man erst sortiert, kann man doppelte Ergebnisse rausfiltern:

Code:

Sub M_snb()
   Cells(1).CurrentRegion.SpecialCells(2, 1).Sort Cells(2, 1)
   sn = Cells(1).CurrentRegion.SpecialCells(2, 1)
   y = Cells(2, 4)
   
   With CreateObject("scripting.dictionary")
        For j = 1 To UBound(sn)
           For jj = j + 1 To UBound(sn)
              If sn(j, 1) + sn(jj, 1) = y Then .Item(sn(j, 1) & " + " & sn(jj, 1)) = ""
              For jjj = j + 2 To UBound(sn)
                   If sn(j, 1) + sn(jj, 1) + sn(jjj, 1) = y Then .Item(sn(j, 1) & " + " & sn(jj, 1) & " + " & sn(jjj, 1)) = ""
                   For jjjj = j + 3 To UBound(sn)
                       If sn(j, 1) + sn(jj, 1) + sn(jjj, 1) + sn(jjjj, 1) = y Then .Item(sn(j, 1) & " + " & sn(jj, 1) & " + " & sn(jjj, 1) & " + " & sn(jjjj, 1)) = ""
                 Next
              Next
           Next
        Next
        
        Cells(1, 12).Resize(.Count) = Application.Transpose(.keys)
   End With
End Sub

[Ego]

Hallo snb,

sollte es nicht "For jjj = jj+1" statt "For jjj = j + 2" sein?

[Elex]

Hi Ego
 
Ich hatte hier eine ähnliche Struktur wie @snb verwendet. Durch die If-Abfragen ist der Code dann wesentlich flinker und bei absteigend sortierten Werten am schnellsten.
 
Nachteil gegenüber deinem Code ist das die Ebene nicht flexibel wahlbar ist.

Code:

Private Sub CommandButton3_Click()
Dim LetThema As Long
Dim Werte, t As Variant
Dim arrAusgabe As Variant
Dim S1, S2, S3, S4 As Long
Dim strKombi As String
Dim Betrag As Single

On Error GoTo Fehler
t = Timer

Werte = Application.Transpose(Range("A2", Range("A2").End(xlDown)))
LetThema = UBound(Werte, 1)
Betrag = Range("L1").Value

For S1 = 1 To LetThema
  If Werte(S1) < Betrag Then
     For S2 = S1 + 1 To LetThema
       If Werte(S1) + Werte(S2) < Betrag Then
          For S3 = S2 + 1 To LetThema
            If Werte(S1) + Werte(S2) + Werte(S3) < Betrag Then
               For S4 = S3 + 1 To LetThema
                 If Werte(S1) + Werte(S2) + Werte(S3) + Werte(S4) = Betrag Then
                   strKombi = strKombi & "$" & Werte(S1) & "+" & Werte(S2) & "+" & Werte(S3) & "+" & Werte(S4)
                   Exit For
                 End If
               Next S4
            Else
               If Werte(S1) + Werte(S2) + Werte(S3) = Betrag Then strKombi = strKombi & "$" & Werte(S1) & "+" & Werte(S2) & "+" & Werte(S3)
            End If
          Next S3
       Else
          If Werte(S1) + Werte(S2) = Betrag Then strKombi = strKombi & "$" & Werte(S1) & "+" & Werte(S2)
       End If
     Next S2
  Else
     If Werte(S1) = Betrag Then strKombi = strKombi & "$" & Werte(S1)
  End If
Next S1

Range("C2", Range("C2").End(xlDown)).ClearContents
arrAusgabe = Split(Mid(strKombi, 2), "$")
Range("C2").Resize(UBound(arrAusgabe, 1) + 1).Value = Application.Transpose(arrAusgabe)
MsgBox Timer - t
Exit Sub

Fehler:
MsgBox "Keine Möglichkeit gefunden."
End Sub

Gruß Elex