Wieviele Gruppenkonstellationen gibt es?

[TobiK185]

Hallo zusammen,

In meinem Modellsportverein veranstalten wir immer wieder vereinsinterne Rennen. Für die Zusammensetzung der Gruppen suche ich nun eine mathematische Formel oder vielleicht sogar eine fertige Exceltabelle.

 Die Anzahl der Teilnehmer variiert.

Von 1 bis 5 Teilnehmer gibt es eine Gruppe. Von 6 bis 10 Teilnehmer gibt es zwei Gruppen und bei 11 bis 15 Teilnehmer drei Gruppen. Es sollen immer maximal 5 Autos auf der Strecke sein.

Beispiel: 6 Teilnehmer bedeuten 2 Gruppen à 3 Teilnehmer 

1. Rennen: Teilnehmer A, Teilnehmer B, Teilnehmer C

2. Rennen: Teilnehmer D, Teilnehmer E, Teilnehmer F

3. Rennen: F, A, B

4. Rennen: C,D,E

usw.

Wieviele Rennen müssen insgesamt gefahren werden, dass alle Kombinationen zwischen den Teilnehmern dabei waren? Wie sieht es bei mehr Teilnehmern aus?

Vielen lieben Dank für Eure Mithilfe

[Ego]

Hallo T...,

in der Anlage die Berechnung der Kombinationen für bis zu 20 Teilnehmer.

[TobiK185]

@helmut
Vielen lieben Dank. Hätte nicht mit so einer schnellen Antwort gerechnet.
Jetzt muss ich mal schauen, ob ich das bei Excel auch mit Namen programmiert bekomme. Dann müsste ich nur noch die Fahrernamen eingeben und Excel spuckt mir einen kompletten Rennplan aus.

[Ego]

Hallo T...,

1. Anzahl Rennen
Sorry, ich hatte bisher nur die Kombinationen berechnet. Für die Anzahl der Rennen muss der Wert mit der Anzahl der Gruppen multipliziert werden.
(siehe Anlage)

2. wirklich alle Kombinationen?
Willst du wirklich bei 11 Teilnehmern 17.325 Rennen durchführen?

3. zu

Jetzt muss ich mal schauen, ob ich das bei Excel auch mit Namen programmiert bekomme. Dann müsste ich nur noch die Fahrernamen eingeben und Excel spuckt mir einen kompletten Rennplan aus.

Na denn viel Vergnügen.

[TobiK185]

Es ist faszinierend zu sehen, dass es dann tatsächlich so viele Kombinationen gibt, aber wir werden definitiv keine tausenden von Rennen fahren. Es wird wohl dann eher eine Gruppen- und Ausscheidungsphase geben. 
Ich habe mal gelesen, dass es bei Subway über 2.000.000 Sub-Kombinationen gibt.